Question

11. Число 8 є коренем рiвняння x² + bx - 32 = 0. Знайдіть другий корінь і значення b.​ ДАЮ 30 БАЛЛІВ!!

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження другого кореня рівняння та значення b можемо скористатися властивостями квадратного рівняння.

У даному випадку маємо рівняння x² + bx - 32 = 0, де одним з коренів є число 8.

Загальна формула для квадратного рівняння з коренями x₁ та x₂ виглядає наступним чином:

x² - (x₁ + x₂)x + x₁x₂ = 0.

Так як одним з коренів є число 8, то можемо записати:

x² - (8 + x₂)x + 8x₂ = 0.

Також дано, що x² + bx - 32 = 0. Порівняємо коефіцієнти при відповідних степенях x:

• (8 + x₂) = b (1) 8x₂ = -32 (2)

З рівняння (2) отримуємо:

x₂ = -32/8 = -4.

Підставимо отримане значення x₂ у рівняння (1):

• (8 + (-4)) = b,
• (8 - 4) = b, b = 4.

Таким чином, другий корінь рівняння x² + bx - 32 = 0 дорівнює -4, а значення b дорівнює 4.