Question

8n2-8b2 Розкладіть многочлен на множники

Answer 1

$\displaystyle\bf\\8n^{2} -8b^{2} =8\cdot(n^{2} - b^{2})=8\cdot(n-b)\cdot(n+b)$

$\displaystyle\bf\\2)\\\\(4c+3)^{2} +(5-4c)(5+4c)=16c^{2}+24c+9+5^{2} -(4c)^{2} =\\\\\\=16c^{2} +24c+9+25-16c^{2}=(\underbrace{16c^{2}-16c^{2}}_{0} )+24c+(\underbrace{9+25}_{34})=\\\\\\=24c+34\\\\\\c=\frac{5}{24} \\\\\\24c+34=24\cdot\frac{5}{24} +34=5+34=39\\\\\\Otvet \ : \ 39$

Answer 2

Відповідь:

скористаємося формулою різниці квадратів

a2 - b2 = (a + b)(a - b)

Застосуємо її до даного многочлена

n2 - 8b2 = 8(n2 - b2)

Тепер ми маємо різницю квадратів, де a = n, b = b. Застосуємо формулу різниці квадратів знову

8(n2 - b2) = 8(n + b)(n - b)

многочлен 8n2 - 8b2 розкладається на множники 8(n + b)(n - b)

Пояснення:

Answer 3

Щоб розкласти многочлен на множники, спочатку спробуємо використати загальний спосіб розкладання квадратного тричлена. Маємо многочлен:

8n^2 - 8b^2

Цей многочлен має спільний множник 8, тому можна його виділити:

8(n^2 - b^2)

Тепер ми маємо різницю квадратів в дужках. Різниця квадратів може бути розкладена як добуток суми і різниці двох членів. У нашому випадку:

8(n - b)(n + b)

Таким чином, многочлен 8n^2 - 8b^2 розкладається на множники як 8(n - b)(n + b).