Question

2 ВАРИАНТ 1. Выполните умножение многочленов: 1) (a+2)(a² - 2a+4) 2) (3x-y)(9x2 + 3xy+y²)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) (a+2)(a² - 2a+4)

= a(a²-2a+4) + 2(a²-2a+4)  // раскрываем скобки, используя дистрибутивное свойство умножения

= a³ - 2a² + 4a + 2a² - 4a + 8  // сортируем по степеням a

= a³ + 8

2) (3x-y)(9x² + 3xy + y²)

= (3x)(9x²) + (3x)(3xy) + (3x)(y²) - y(9x²) - y(3xy) - y(y²) // используем дистрибутивное свойство умножения

= 27x³ + 9x²y + 3xy² - 9x²y - 3xy² - y³

= 27x³ - y³

Answer 2

1. Для умножения многочленов (a + 2)(a² - 2a + 4) мы можем использовать метод распределения:

(a + 2)(a² - 2a + 4) = a(a² - 2a + 4) + 2(a² - 2a + 4)

Теперь умножим каждое слагаемое:

a(a² - 2a + 4) = a³ - 2a² + 4a 2(a² - 2a + 4) = 2a² - 4a + 8

Теперь объединим все слагаемые:

(a + 2)(a² - 2a + 4) = a³ - 2a² + 4a + 2a² - 4a + 8

Упростим выражение:

(a + 2)(a² - 2a + 4) = a³ + (2a² - 2a²) + (4a - 4a) + 8 (a + 2)(a² - 2a + 4) = a³ + 8

2. Для умножения многочленов (3x - y)(9x² + 3xy + y²) также используем метод распределения:

(3x - y)(9x² + 3xy + y²) = 3x(9x² + 3xy + y²) - y(9x² + 3xy + y²)

Теперь умножим каждое слагаемое:

3x(9x² + 3xy + y²) = 27x³ + 9x²y + 3xy² -y(9x² + 3xy + y²) = -9x²y - 3xy² - y³

Теперь объединим все слагаемые:

(3x - y)(9x² + 3xy + y²) = 27x³ + (9x²y - 9x²y) + (3xy² - 3xy²) + (0 - y³) (3x - y)(9x² + 3xy + y²) = 27x³ - y³

Таким образом, результатом умножения многочленов (3x - y)(9x² + 3xy + y²) является 27x³ - y³.