Question

Розв‘язати рівняння: х^2=-4 Дам 15 балов!!!

Answer 1

x² = -4

x² ≥ 0

х=±√-4 =± √4 • √-1 =±2і

х1 = -2і

х2 = 2і

Answer 2

Розв'язок рівняння x^2 = -4 залежить від множини чисел, з якої ви обираєте значення x.

Якщо ми розглядаємо лише дійсні числа, то розв'язків немає. Рівняння x^2 = -4 не має дійсних коренів, оскільки квадрат будь-якого дійсного числа завжди буде невід'ємним або нулем.

Але якщо ми розглядаємо комплексні числа, то розв'язками рівняння будуть два комплексні числа: x = 2i та x = -2i, де i - одиниця уявної частини.

Отже, розв'язки рівняння x^2 = -4 для комплексних чисел є x = 2i та x = -2i.