Question

Чему равно 3a2+6ab+3b2 если a + b = 5

Answer 1

Відповідь:

Выражение равно 75.

Пояснення:

А = 3a² + 6ab + 3b² = (√3 × a)² + 2 × (√3 × a) × (√3 × b) + (√3 × b)² = ( (√3 × a) + (√3 × b) )² = ( √3 × ( a + b ) )²

Если a + b = 5, то

А = ( √3 × 5 )² = ( √75 )² = 75

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать предоставленное условие a + b = 5, чтобы выразить одну из переменных через другую. В данном случае, мы можем выразить переменную "a" следующим образом:

a = 5 - b

Теперь мы можем подставить это выражение для "a" в исходное уравнение и вычислить его значение:

3a^2 + 6ab + 3b^2 = 3(5 - b)^2 + 6(5 - b)b + 3b^2

Раскроем квадрат и упростим выражение:

3(25 - 10b + b^2) + 6(5 - b)b + 3b^2 = 75 - 30b + 3b^2 + 30b - 6b^2 + 3b^2 = 75 - 6b^2 + 6b^2

6b^2 и -6b^2 сокращаются, и остается:

75

Таким образом, значение выражения 3a^2 + 6ab + 3b^2 при условии a + b = 5 равно 75.