Question

82. Найдите произведение многочленов: 1) (3а² - 2а+5)(7а-3) 2) (8a³ +7a²b-3b²)(2a²-3b); 3) (4x²-3xy+2y²)(3x +2y); 4) (2x⁴ − 3x² + 5x)(4 – 3x).​

Answer 1

Ответ:

я правильно понимаю?если да,то продолжу.

1)(3а²-2а+5)(7а-3)=3/7=0,428571

Answer 2

1. (3a² - 2a + 5)(7a - 3):

Для умножения многочленов распространяется правило дистрибутивности. Мы умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и затем сложим полученные произведения.

(3a² - 2a + 5)(7a - 3) = 3a² * 7a + 3a² * (-3) - 2a * 7a - 2a * (-3) + 5 * 7a - 5 * 3

= 21a³ - 9a² - 14a² + 6a + 35a - 15

= 21a³ - 23a² + 41a - 15

Ответ: 21a³ - 23a² + 41a - 15.

2. (8a³ + 7a²b - 3b²)(2a² - 3b):

(8a³ + 7a²b - 3b²)(2a² - 3b) = 8a³ * 2a² + 8a³ * (-3b) + 7a²b * 2a² + 7a²b * (-3b) - 3b² * 2a² - 3b² * (-3b)

= 16a^5 - 24a⁴b + 14a⁴b - 21a²b² - 6a²b² + 9b³

= 16a^5 - 10a⁴b - 27a²b² + 9b³

Ответ: 16a^5 - 10a⁴b - 27a²b² + 9b³.

3. (4x² - 3xy + 2y²)(3x + 2y):

(4x² - 3xy + 2y²)(3x + 2y) = 4x² * 3x + 4x² * 2y - 3xy * 3x - 3xy * 2y + 2y² * 3x + 2y² * 2y

= 12x³ + 8x²y - 9x²y - 6xy² + 6yx² + 4y³

= 12x³ - x²y - 6xy² + 4y³

Ответ: 12x³ - x²y - 6xy² + 4y³.

4. (2x⁴ - 3x² + 5x)(4 - 3x):

(2x⁴ - 3x² + 5x)(4 - 3x) = 2x⁴ * 4 + 2x⁴ * (-3x) - 3x² * 4 - 3x² * (-3x) + 5x * 4 - 5x * (-3x)

= 8x⁴ - 6x⁵ - 12x² + 9x³ + 20x - 15x²

= -6x⁵ + 8x⁴ + 9x³ - 15x² + 20x

Ответ: -6