Question

Запишіть у вигляді звичайного дробу число 0, (13)​; 0,02(15).

Answer 1

Ответ:

чисто я хз може хтось знає

Answer 2

Щоб записати дані числа у вигляді звичайного дробу, спробуємо розкласти повторювану частину у вигляді окремої дробової частини і додати її до не-повторюваної частини.

1. Число 0,(13): Позначимо x = 0,(13). Помножимо обидві частини числа на 100, щоб усунути дробову частину: 100x = 13,(13). Віднімемо вихідне число (з 2 знаками після коми) від збільшеного числа (з 4 знаками після коми): 100x - x = 13,(13) - 0,(13). Скоротимо праву частину: 99x = 13. Розділимо обидві частини на 99, щоб виразити x: x = 13/99.

Таким чином, число 0,(13) можна записати у вигляді звичайного дробу як 13/99.

2. Число 0,02(15): Позначимо x = 0,02(15). Помножимо обидві частини числа на 100, щоб усунути дробову частину: 100x = 2,(15). Віднімемо вихідне число (з 2 знаками після коми) від збільшеного числа (з 4 знаками після коми): 100x - x = 2,(15) - 0,02(15). Скоротимо праву частину: 99x = 2,13. Розділимо обидві частини на 99, щоб виразити x: x = 2,13/99.

Таким чином, число 0,02(15) можна записати у вигляді звичайного дробу як 2,13/99.