Question

Суммативн 1. Вычислите: a) cos 45° cos15°-sin 45° sin 15 ..........................................................​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Cos45°*cos15°-sin45°*sin15°=cos(45°+15°)=cos60°=1/2

используем формулу

cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny

Answer 2

Для вычисления данного выражения воспользуемся формулой двойного угла для функции косинуса:

cos(2θ) = cos^2(θ) - sin^2(θ)

В данном случае у нас есть выражение cos(45°)cos(15°) - sin(45°)sin(15°), которое можно переписать в виде cos(2θ), где 2θ = 45° + 15° = 60°:

cos(2θ) = cos^2(θ) - sin^2(θ)

Теперь можем подставить значения:

cos(60°) = cos^2(30°) - sin^2(30°)

Используем известные значения:

cos(30°) = √3/2 sin(30°) = 1/2

Подставляем значения:

cos(60°) = (√3/2)^2 - (1/2)^2 = 3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2

Таким образом, результат выражения cos(45°)cos(15°) - sin(45°)sin(15°) равен 1/2.