Question

Який кут утворює з додатнім напрямом осі х графік функції: а) у = 5х - 6 б) у = -2х + 3допоможіть будь ласка! ​

Answer 1

Утворення кута між графіком функції та додатнім напрямом осі x можна знайти за допомогою формули:

tg α = k,

де k - коефіцієнт наклона графіку.

Отже, для функції у = 5х - 6 коефіцієнт наклона дорівнює 5, тоді кут α, який утворює графік функції з додатнім напрямом осі x буде рівний:

tg α = 5,

α = arctg 5 ≈ 78.69°.

Для функції у = -2х + 3 коефіцієнт наклона дорівнює -2, тоді кут α, який утворює графік функції з додатнім напрямом осі x буде рівний:

tg α = -2,

α = arctg (-2) ≈ -63.43°.

Зверніть увагу, що в даному випадку від'ємний кут означає, що графік функції розташований нижче вісі х,

Answer 2

Щоб знайти кут між графіком функції і додатнім напрямом осі x, потрібно врахувати, що додатній напрям осі x зазвичай спрямований вправо.

а) Функція у = 5х - 6 є лінійною функцією з коефіцієнтом нахилу 5. Кут між графіком цієї функції і додатнім напрямом осі x визначається коефіцієнтом нахилу. Оскільки коефіцієнт нахилу додатній, це означає, що графік схиляється вгору вправо. Кут між графіком і додатнім напрямом осі x буде меншим за 90 градусів.

б) Функція у = -2х + 3 також є лінійною функцією з коефіцієнтом нахилу -2. Кут між графіком цієї функції і додатнім напрямом осі x визначається коефіцієнтом нахилу. Оскільки коефіцієнт нахилу від'ємний, це означає, що графік схиляється вниз вправо. Кут між графіком і додатнім напрямом осі x також буде меншим за 90 градусів.

Отже, в обох випадках кут між графіком і додатнім напрямом осі x буде меншим за 90 градусів.