Question

Питання №7 Розв'язати рівняння (2x - 3)(5х+ 1) = 2(x - 4). У відповідь записати добуток коренів. Ваша відповідь:​

Answer 1

Відповідь:

1/2

Пояснення:

Розкриваємо дужки

10x^2 + 2x - 15x -3 = 2x -8

10x^2 + 2x - 15x -3 - 2x + 8 = 0

зводимо подібні

10x^2 - 15x + 5 =0

ділимо на 5 обидві частини

2x^2 - 3x + 1 =0

D = b^2 - 4ac= 9-4*2*1=9-8=1

x1=(3-1)/4= 2/4= 1/2

x2=(3+1)/4= 4/4 =1

Добуток: 1/2 * 1= 1/2

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння, спробуємо спростити його:

(2x - 3)(5x + 1) = 2(x - 4)

Розкриємо дужки:

10x^2 + 2x - 15x - 3 = 2x - 8

Скоротимо подібні доданки:

10x^2 - 13x - 3 = 2x - 8

Перенесемо всі доданки на одну сторону:

10x^2 - 15x - 2x + 3 - 2x + 8 = 0

10x^2 - 19x + 11 = 0

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння. За допомогою формули квадратного рівняння, отримуємо:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Де a = 10, b = -19 і c = 11.

x = (-(-19) ± √((-19)^2 - 4 * 10 * 11)) / (2 * 10)

x = (19 ± √(361 - 440)) / 20

x = (19 ± √(-79)) / 20

Так як у рівнянні маємо від'ємну величину під коренем, це означає, що рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел.

Отже, добуток коренів неможливо обчислити.