Question

Різниця від'ємних чисел х і у дорівнює 3, а їх добуток дорівнює 40. Запишіть систему рівнянь для визначення х і у. Розв'яжіть цю систему. У відповідь запишіть значення частки x/y​

Answer 1

Смотри,...................

Answer 2

Дано, що різниця від'ємних чисел х і у дорівнює 3:

x - y = 3 ---(1)

Також дано, що їх добуток дорівнює 40:

x * y = 40 ---(2)

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь:

З системи (1) можна виразити x через y, а потім підставити це значення в (2).

З (1):

x = y + 3

Підставимо це значення x в (2):

(y + 3) * y = 40

Розкриємо дужки:

y^2 + 3y = 40

Перенесемо все в одну частину:

y^2 + 3y - 40 = 0

Це квадратне рівняння. Розв'яжемо його за допомогою факторизації:

(y + 8)(y - 5) = 0

Таким чином, ми отримуємо два розв'язки:

y + 8 = 0 -> y = -8

або

y - 5 = 0 -> y = 5

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо підставити їх в рівняння (1) для знаходження відповідних значень x.

Якщо y = -8:

x = y + 3 = -8 + 3 = -5

Якщо y = 5:

x = y + 3 = 5 + 3 = 8

Отже, ми отримали два розв'язки:

(-5, -8) та (8, 5)

Запишемо значення частки x/y:

Для розв'язку (-5, -8):

x/y = (-5)/(-8) = 5/8

Для розв'язку (8, 5):

x/y = 8/5

Отже, значення частки x/y дорівнює 5/8 або 8/5, залежно від обраного розв'язку.