Question

А)4с2-32 б)196х2-196х+49 разложите многочлен на множители помогите пожалуйста,завтра соч

Answer 1

Ответ:

а)4с²-32

4(с²-8)

б)196х²-196х+49

49(4x²-4x+1)

49(2x-1)²

Answer 2

А) Для разложения многочлена 4с² - 32 сначала вынесем наибольший общий множитель из каждого члена:

4с² - 32 = 4(с² - 8)

Теперь мы видим, что в скобках стоит разность квадратов, которую можно разложить следующим образом:

с² - 8 = (с - √8)(с + √8)

Таким образом, исходный многочлен можно разложить на множители:

4с² - 32 = 4(с - √8)(с + √8)

Б) Для разложения многочлена 196х² - 196х + 49 сначала посмотрим на его структуру. Заметим, что каждый член является квадратом исходного выражения:

196х² - 196х + 49 = (14х)² - 2 * 14х * 7 + 7²

Теперь мы видим, что это квадрат разности:

(14х - 7)²

Таким образом, исходный многочлен можно разложить на множители:

196х² - 196х + 49 = (14х - 7)²