Question

Дам 44 балов. 1) 4x - (2x - 3x² + 12) = 3x² + 2x - 7;2) (5x² - 4x) - (2x²-3x + 7) = -(x + 7 - 3x²).​

Answer 1

$4x - (2x - 3 {x}^{2} + 12) = 3 {x}^{2} + 2x - 7 \\ 4x - 2x + 3x {}^{2} - 12 = 3 {x}^{2} + 2x - 7 \\ 3 {x}^{2} + 2x - 3 {x}^{2} - 2x = - 7 + 12 \\ 0 = 5$

утверждение ложно для любого х,значит нет корней

$(5 {x}^{2} - 4x) - (2 {x}^{2} - 3x + 7) = - (x + 7 - 3 {x}^{2} ) \\ 5 {x}^{2} - 4x - 2 {x}^{2} + 3x - 7 = - x - 7 + 3 {x}^{2} \\ 3 {x}^{2} - x - 3 {x}^{2} + x = - 7 + 7 \\ 0 = 0$

утверждение истинно для любого х, значит х - любое число

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по порядку:

1. 4x - (2x - 3x² + 12) = 3x² + 2x - 7

Начнем с раскрытия скобок:

4x - 2x + 3x² - 12 = 3x² + 2x - 7

Сгруппируем подобные члены:

(4x - 2x + 2x) + (3x² - 3x²) - 12 = 2x - 7

Упростим выражение:

4x - 12 = 2x - 7

Вычтем 2x из обеих сторон:

2x - 12 = -7

Добавим 12 к обеим сторонам:

2x = 5

Разделим обе стороны на 2:

x = 2.5

Таким образом, решением уравнения является x = 2.5.

2. (5x² - 4x) - (2x² - 3x + 7) = -(x + 7 - 3x²)

Раскроем скобки:

5x² - 4x - 2x² + 3x - 7 = -x - 7 + 3x²

Сгруппируем подобные члены:

(5x² - 2x²) + (-4x + 3x) - x = -7 + 7 - 3x²

Упростим выражение:

3x² - x = 0

Факторизуем выражение:

x(3x - 1) = 0

Теперь мы имеем два возможных решения:

1. x = 0
2. 3x - 1 = 0

Для второго уравнения решим относительно x:

3x = 1 x = 1/3

Таким образом, решениями данного уравнения являются x = 0 и x = 1/3.