Question

Постройте график функции у=х²+4х помогите пожалуйста, сначала решить уравнения и найти точки и построить график ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

постройте график функции  у=х²+4х

-----------

Находим нули функции

y=0;       х²+4х=0;

x(x+4)=0;

x1=0;

x2+4=0;

x2=-4.

----------------

Вершина параболы   у=х²+4х.

x=-b/2a =>  

a=1;  b=4;  c=0.

x=-4/2*1 = -2 => подставим в у=х²+4х =>

y=(-2²)+4*(-2) = 4-8=-4.

Координаты вершины параболы (-2;-4).

Составляем таблицу значений функции при изменении аргумента и строим параболу  (См. скриншот).

Answer 2

Для построения графика функции y = x^2 + 4x, мы можем следовать нескольким шагам:

1. Найдем точки пересечения с осями координат, решив уравнение y = 0. x^2 + 4x = 0

   Факторизуем выражение: x(x + 4) = 0

   Таким образом, получаем две точки: x = 0 и x = -4.

2. Найдем вершину параболы, используя формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае a = 1, b = 4.

   x = -4 / (2 * 1) = -4 / 2 = -2

   Таким образом, вершина параболы находится в точке (-2, y).

3. Построим график, используя найденные точки.

   Ось x: | * | * | * | * | *

   *

   Ось y: | |----------------------------------------------- | | | |

   Точки пересечения с осями координат: -4 0

   Вершина параболы: * | |

   График функции будет выглядеть как парабола, направленная вверх и проходящая через точки (-4, 0), (0, 0) и (-2, -4).