Question

(3- √ 5)²+6√5 спростити вираз

Answer 1

$\displaystyle\bf\\(3-\sqrt{5} )^{2} +6\sqrt{5} =3^{2} -2\cdot 3\cdot \sqrt{5} +(\sqrt{5} )^{2}+6\sqrt{5} =\\\\=9-6\sqrt{5} +5+6\sqrt{5} =14$

Answer 2

Щоб спростити вираз, розглянемо його почленно:

1. Спрощення виразу (3 - √5)²: (3 - √5)² = (3 - √5) * (3 - √5) // застосовуємо формулу квадрату двомінного виразу (a - b)² = a² - 2ab + b² = 3 * 3 - 3 * √5 - 3 * √5 + (√5) * (√5) // розкриваємо дужки = 9 - 6√5 + 5 // спрощуємо = 14 - 6√5 // фінальний результат

2. Спрощення виразу (14 - 6√5) + 6√5: (14 - 6√5) + 6√5 = 14 + (-6√5 + 6√5) // групуємо однакові терміни = 14 + 0 // √5 взаємно знищуються = 14 // фінальний результат

Таким чином, спрощений вираз (3 - √5)² + 6√5 дорівнює 14.