Question

Знайдіть суму перших чотирьох членів: а) арифметичної прогресії (an), якщо а2 =2, d=-2;​

Answer 1

Ответ:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d),

У нашому випадку:

n = 4,

a = a(2) + d = 2 + (-2) = 0,

d = -2.

S = (4/2) * (2*0 + (4-1)*(-2)) = 2 * (-4) = -8.

Отже, сума перших чотирьох членів арифметичної прогресії з a(2) =2, d=-2 дорівнює -8.

Answer 2

Для арифметичної прогресії (an) з відомим другим членом (a2) і різницею (d), ми можемо скористатися формулою для знаходження n-го члена прогресії:

an = a1 + (n - 1) * d,

де a1 - перший член прогресії.

У нашому випадку, ми знаємо a2 = 2 і d = -2. Потрібно знайти суму перших чотирьох членів (a1 + a2 + a3 + a4).

Ми можемо використати формулу для знаходження a1:

a2 = a1 + (2 - 1) * d,

2 = a1 + d.

Підставимо значення d = -2:

2 = a1 - 2.

a1 = 2 + 2 = 4.

Тепер ми можемо обчислити суму перших чотирьох членів:

a1 + a2 + a3 + a4 = 4 + 2 + (4 + (-2)) + (4 + 2*(-2)).

a1 + a2 + a3 + a4 = 4 + 2 + 4 - 2 + 4 - 4.

a1 + a2 + a3 + a4 = 12.

Отже, сума перших чотирьох членів арифметичної прогресії буде рівна 12.