Question

Знайди суму і різницю многочленів а) 3x-28y+16p і 12x+7y+6p Розв'язати рівняння б)3a+4b+4c і 11a-12b

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\a \ \ (3x-28y+16p)+(12x+7y+6p)=3x-28y+16p+12x+7y+6p=\\\\=(3x+12x)-(28y-7y)+(16p+6p)=15x-21y+22p\\\\\\b \ \ (3x-28y+16p)-(12x+7y+6p)=3x-28y+16p-12x-7y-6p=\\\\=(3x-12x)-(28y+7y)+(16p-6p)=-9x-35y+10p\\\\\\2)\\\\a \ \ (3a+4b+4c)+(11a-12b)=3a+4b+4c+11a-12b=\\\\=(3a+11a)+(4b-12b)+4c=14a-8b+4c\\\\\\b) \ \ (3a+4b+4c)-(11a-12b)=3a+4b+4c-11a+12b=\\\\=(3a-11a)+(4b+12b)+4c=-8a+16b+4c$

Answer 2

Добре, розв'яжемо задачу поетапно:

а) Сума многочленів (3x - 28y + 16p) і (12x + 7y + 6p) обчислюється шляхом додавання коефіцієнтів однакових змінних:

Сума = (3x + 12x) + (-28y + 7y) + (16p + 6p) = 15x - 21y + 22p

Тепер розглянемо різницю многочленів (3x - 28y + 16p) і (12x + 7y + 6p). Аналогічно, віднімаємо коефіцієнти однакових змінних:

Різниця = (3x - 12x) + (-28y - 7y) + (16p - 6p) = -9x - 35y + 10p

Отже, сума многочленів становить 15x - 21y + 22p, а їх різниця -9x - 35y + 10p.

б) Розв'яжемо рівняння (3a + 4b + 4c) = (11a - 12b). Для цього зберемо коефіцієнти однакових змінних разом:

3a - 11a + 4b + 12b + 4c = 0

Складаємо подібні терміни:

-8a + 16b + 4c = 0

Отримали рівняння -8a + 16b + 4c = 0, яке можна спростити, поділивши його на 4:

-2a + 4b + c = 0

Таким чином, розв'язок рівняння є будь-яка точка (a, b, c), для якої виконується -2a + 4b + c = 0.