Question

Розв'яжіть рівняння. x(x-3)-(x+1)²=x-1

Answer 1

Ответ:

$x1 = 0 =x2 = 5$

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, розкриємо дужки і спростимо вираз:

x(x - 3) - (x + 1)² = x - 1

x² - 3x - (x² + 2x + 1) = x - 1

x² - 3x - x² - 2x - 1 = x - 1

(-3x - 2x) + (-1) = x - 1

-5x - 1 = x - 1

Піднесемо обидві частини до квадрату:

(-5x - 1)² = (x - 1)²

25x² + 10x + 1 = x² - 2x + 1

Перенесемо всі члени до одного боку:

25x² + 10x - x² + 2x - 1 - 1 = 0

24x² + 12x - 2 = 0

Поділимо обидві частини на 2 для спрощення:

12x² + 6x - 1 = 0

Застосуємо квадратну формулу, де a = 12, b = 6 і c = -1:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

x = (-6 ± √(6² - 4 * 12 * -1)) / (2 * 12)

x = (-6 ± √(36 + 48)) / 24

x = (-6 ± √84) / 24

x = (-6 ± √(4 * 21)) / 24

x = (-6 ± 2√21) / 24

x = (-3 ± √21) / 12

Таким чином, розв'язками рівняння є:

x = (-3 + √21) / 12

x = (-3 - √21) / 12