Question

Решите неравенство (x + 8)(x-17) _>0​

Answer 1

Ответ:

(x+8)(x-17)>=0; x²-17x+8x-136>=0; x²-9x-136>=0;

D=81+544=625; x1=(9-25)/2=-8; x2=(9+25)/2=17

Ответ:(-беск.;-8] и [17;+беск.)

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, нужно определить интервалы, на которых выражение (x + 8)(x - 17) больше нуля.

Сначала найдем значения x, при которых выражение (x + 8)(x - 17) равно нулю: (x + 8)(x - 17) = 0

(x + 8) = 0 или (x - 17) = 0

x = -8 или x = 17

Теперь построим знаковую таблицу для выражения (x + 8)(x - 17) и проверим знаки в каждом из интервалов:

интервал | (x + 8) | (x - 17) | (x + 8)(x - 17)

x < -8 | - | - | +

-8 < x < 17| + | - | -

x > 17 | + | + | +

Таким образом, (x + 8)(x - 17) > 0 при x < -8 или x > 17. Для интервала между -8 и 17, выражение (x + 8)(x - 17) меньше нуля.

Итак, решением данного неравенства является множество всех x, которые меньше -8 или больше 17. Математически записывается как:

x < -8 или x > 17