Question

2) (a + 11)/(a + 9) - ((a + 5)/(a ^ 2 - 81) + (a + 7)/(a ^ 2 - 18a + 81)) / (((a + 3)/(a - 9)) ^ 2) = 1 Нужно решение срочно! довести тотожність

Answer 1

2)(а+11)/(а+9) оставим

((а+5)(а²-81)+(а+7)/(а²-18а+81)/(((а+3)/а-9))²)=1

(а³-81а+5а²-405)

(а+7)(((а+3)/а-9))²=(а+7) × (а-3)(а-3)/(а+9)(а-9)

(а+7)(а²+9)=а³+9а+7а²+63

(а²-18а+81)(а+9)(а-9)

(а³+9а²-18а²-162а+81а+729)×(а-9) и всё это делим на а³+9а+7а²+63

(а³-9а²-18а²-81а+729)(а-9)

а⁴-9а³-9а²+81а²-18а³+162а²-81а²+729а+729а-656=а⁴-36а³+162а²+1458а-6561=(а-9)⁴

((а+5)/(а+9)(а-9))

(а+11)/(а+9)-(а+5)/(а+9)(а-9)+(а-9)⁴

(а+11)/(а+9)-((а+5)/(а+9)(а-9))=1-(а-9)⁴

общий знаменатель

(а+9)(а-9)

сверху слева

((а+11)(а-9)/(а+9)(а-9))-((а+5)/(а+9)(а-9))=1-(а-9)⁴/(а-9)²

((а²-9а+11а-99-а55))/(а-9)²=1-(а-9)⁴/(а-9)²

(а²+а-94)/(а-9)²=1-(а-9)⁴

(а²+а-94/(а²-81)+(а-9)⁴=-1

дальше хз)