Question

ПЖ ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПЖПЖПЖППЖП log_1/3(x+1)=-2 log_64 x=1/2 log_4(x-1)=3 log_2 x=2log_2 3 log_3 x=2

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте решим систему уравнений поочередно.

1. log(1/3)(x+1) = -2

Для начала, давайте перепишем уравнение в эквивалентной форме без логарифма:

1/3^(−2) = x + 1

Выполним вычисления:

3^2 = x + 1

9 = x + 1

x = 9 - 1

x = 8

Таким образом, первое уравнение имеет решение x = 8.

2. log64(x) = 1/2

Аналогично, избавимся от логарифма:

64^(1/2) = x

√64 = x

x = 8

Второе уравнение также имеет решение x = 8.

3. log4(x-1) = 3

Продолжим:

4^3 = x - 1

64 = x - 1

x = 64 + 1

x = 65

Третье уравнение имеет решение x = 65.

4. log2(x) = 2log2(3)

Подставим значения:

log2(x) = log2(3^2)

log2(x) = log2(9)

Так как основание логарифма одинаковое, равенство оснований можно проигнорировать:

x = 9

Четвертое уравнение имеет решение x = 9.

5. log3(x) = 2

Теперь подставим значение:

log3(x) = log3(3^2)

log3(x) = log3(9)

Игнорируем равенство оснований:

x = 9

Пятое уравнение также имеет решение x = 9.

Таким образом, система уравнений имеет два решения: x = 8 и x = 9.