Question

Определите, при каком значении m квадратный трехчлен - m^2 - 4m +21 принемает наибольшее значение и найдите его наибольшее значение

Answer 1

Ответ:

формула дискриминант D=b2-4ac

b=4, a=1, c=21

4'2-4*1*21=-68

если ответ у дискриминанта с минусом, то ответа не будет пиши ∅ так

Answer 2

Чтобы найти значение m, при котором квадратный трехчлен достигает наибольшего значения, мы можем воспользоваться фактом, что вершина параболы, заданной трехчленом вида ax^2 + bx + c, имеет абсциссу x = -b / (2a).

В данном случае, у нас трехчлен -m^2 - 4m + 21. Приравнивая его к нулю, получаем:

-m^2 - 4m + 21 = 0

Переносим все члены в левую часть:

m^2 + 4m - 21 = 0

Теперь мы можем применить формулу для нахождения абсциссы вершины параболы:

m = -b / (2a)

В данном случае, a = 1, b = 4, поэтому:

m = -4 / (2 * 1) = -4 / 2 = -2

Таким образом, значение m, при котором квадратный трехчлен достигает наибольшего значения, равно -2. Чтобы найти это значение, мы можем подставить m = -2 в исходный трехчлен:

(-2)^2 - 4(-2) + 21 = 4 + 8 + 21 = 33

Наибольшее значение трехчлена равно 33 при m = -2.