Question

Составить уравнение прямой проходящей через точку Д(-√3;5) и образующей с осью x угол 60°

Answer 1

Відповідь:        y = √3 x + 8 .

Пояснення:

   y = kx + b ;    k = tg60° = √3 ;   y = √3 x + b ;

        D( - √3 ; 5 ) :     5 = √3 * (- √3 ) + b ;

                                 - 3 + b = 5 ;

                                   b = 5 + 3 ;

                                   b = 8 ;          y = √3 x + 8 - рівняння шуканої

                                                                               прямої .  

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через точку D(-√3; 5) и образующей с осью x угол 60°, можно использовать тригонометрические соотношения.

Угол 60° соответствует радианной мере π/3. Зная угол и координаты точки D, мы можем использовать тангенс угла для определения углового коэффициента прямой (tg(π/3) = √3).

Уравнение прямой в форме y = mx + b, где m - угловой коэффициент, b - y-перехват.

Угловой коэффициент m равен тангенсу угла, т.е. m = √3.

Теперь, чтобы найти y-перехват b, мы можем подставить координаты точки D в уравнение прямой: 5 = √3 * (-√3) + b 5 = -3 + b b = 5 + 3 b = 8

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку D(-√3; 5) и образующей с осью x угол 60°, будет: y = √3x + 8