Question

Разложите на рациональные множители: 1) 3mn+12m-4n-16 2) (x+y)^2+2x+2y

Answer 1

.........................

Answer 2

Объяснение:

1)

3mn + 12m - 4n - 16 =

3m(n + 4) - 4(n + 4) = (n + 4)*(3m - 4)

2)

(х + у)² + 2х + 2у = (х + у)² + 2(х + у) =

(х + у)*(х + у + 2)

Answer 3

1. Чтобы разложить выражение 3mn + 12m - 4n - 16 на рациональные множители, мы должны попытаться факторизовать его на множители, которые являются рациональными числами.

Сначала давайте рассмотрим первые два члена, 3mn + 12m. Мы можем вынести общий множитель m:

m(3n + 12).

Теперь рассмотрим последние два члена, -4n - 16. Мы можем также вынести общий множитель -4:

-4(n + 4).

Таким образом, наше исходное выражение 3mn + 12m - 4n - 16 можно переписать как:

m(3n + 12) - 4(n + 4).

2. Чтобы разложить выражение (x + y)^2 + 2x + 2y на рациональные множители, мы сначала раскроем квадрат в скобках:

(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2.

Теперь наше выражение принимает вид:

x^2 + 2xy + y^2 + 2x + 2y.

Мы можем выделить общий множитель 2:

2(x^2 + xy + y^2 + x + y).

Таким образом, разложение данного выражения на рациональные множители:

2(x^2 + xy + y^2 + x + y).