Question

Бак наповнюється через першу трубу за 6 хвилин і спорожняється через другу трубу за 9 хвилин. За скільки хвилин наповниться бак через першу трубу, якщо другу трубу залишити відкритою?

Answer 1

Ответ:

18 хв.

Объяснение:

Продуктивність першої труби: 1/6 бака за хвилину.

Продуктивність другої труби: -1/9 бака за хвилину.

Спільна продуктивність двох труб: 1/6 - 1/9 = 3/18 - 2/18 = 1/18 бака за хвилину.

Отже, бак наповниться за 18 хвилин.

Answer 2

Якщо бак наповнюється через першу трубу за 6 хвилин, то за одну хвилину перша труба наповнює 1/6 бака.

Якщо бак спорожняється через другу трубу за 9 хвилин, то за одну хвилину друга труба спорожнює 1/9 бака.

Якщо обидві труби працюють одночасно, то за одну хвилину вони разом наповнюють (1/6 - 1/9) бака.

Для знаходження часу, за який бак наповнюється через першу трубу, якщо друга труба залишиться відкритою, ми можемо використати формулу:

1/6 - 1/9 = 1/x,

де x - шуканий час (у хвилинах).

Розв'яжемо це рівняння:

1/6 - 1/9 = 1/x,

(3 - 2)/18 = 1/x,

1/18 = 1/x,

x = 18.

Отже, бак наповниться через першу трубу за 18 хвилин, якщо другу трубу залишити відкритою.