Question

(6√x)³ *x-½ спростити вираз​

Answer 1

Ответ: $216x^{\frac{5}{2} } -\frac{1}{2}$

Решение: открываем скобки и приводим выражение к стандартному виду

$(6\sqrt{x} )^{3} *x-\frac{1}{2} =6^{3} *(x^{\frac{1}{2} } )^{3} *x-\frac{1}{2} =216*x^{\frac{3}{2} } *x-\frac{1}{2} =216*x^{\frac{3}{2} +1} -\frac{1}{2} =$

$=216*x^{\frac{3+2}{2} } -\frac{1}{2} =216x^{\frac{5}{2} } -\frac{1}{2}$.

Answer 2

Щоб спростити вираз, спочатку виконаємо операції в скобках, а потім застосуємо правила степенів. Давайте розглянемо кожну частину окремо.

У піднесенні до куба виразу (6√x)³, ми повинні піднести до куба кожен множник у скобках. Згідно з правилом (a√b)³ = a³ * b^(3/2), ми можемо записати:

(6√x)³ = 6³ * (√x)³ = 216 * x^(3/2).

Далі ми множимо результат на x^(-1/2). Згідно з правилом x^m * x^n = x^(m+n), ми отримуємо:

(216 * x^(3/2)) * x^(-1/2) = 216 * x^(3/2 - 1/2) = 216 * x^1 = 216x.

Отже, спрощений вираз це 216x.