Question

Розкладіть на множники многочлен використовуючи кiлька способів розкладання многочленів на множники : x²y²a - x²y² + 5axy - 5xy ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!!!! ​

Answer 1

За допомогою розкладу на спільні множники:

x²y²a - x²y² + 5axy - 5xy = (x²y²)(a-1) + (5xy)(a-1) = (a-1)(x²y² + 5xy)

За допомогою розкладу на пару рівних множників:

x²y²a - x²y² + 5axy - 5xy = (x²y²a - 5xy) + (5xy - x²y²) = (x²y²a - x²y²) + (5xy - 5xy) = x²y²(a-1)

За допомогою розкладу на різницю квадратів:

x²y²a - x²y² + 5axy - 5xy = (x²y² + 5xy)(x²y²a - 5xy) = (x²y² + 5xy)(x²y²(a-1))

За допомогою розкладу на різницю кубів:

x²y²a - x²y² + 5axy - 5xy = (x²y²a + 5xy)(x²y² - x²y² + 5xy - 5xy) = (x²y²a + 5xy)(5xy)

За допомогою розкладу на суму і різницю кубів:

x²y²a - x²y² + 5axy - 5xy = (x²y² + x²y²a)(x²y² - x²y²) + (5xy + 5xy)(5xy - 5xy) = x²y²(a-1) + 5xy(0) = x²y²(a-1)

Answer 2

Добре, розкладемо многочлен x²y²a - x²y² + 5axy - 5xy на множники. Використаємо кілька способів розкладання.

Спосіб 1: Факторизація за спільними членами x²y²a - x²y² + 5axy - 5xy = (x²y²a - x²y²) + (5axy - 5xy) = x²y²(a - 1) + 5xy(a - 1) = (a - 1)(x²y² + 5xy)

Отже, розкладено на множники: (a - 1)(x²y² + 5xy).

Спосіб 2: Групування членів x²y²a - x²y² + 5axy - 5xy = (x²y²a + 5axy) - (x²y² + 5xy) = xy(ax + 5) - xy(x + 5) = xy(ax + 5 - x - 5) = xy(ax - x) = xy(x(a - 1))

Отже, розкладено на множники: xy(x(a - 1)).

Обидва способи дають однаковий результат. Многочлен можна розкласти на множники як (a - 1)(x²y² + 5xy) або як xy(x(a - 1)).