Question

Sinx^2+sinx-2=0 помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

t²+t-2=0

t=-2

t=1

sin(x)=-2

sin(x)=1

$x = pi\2 + 2kpi.kz$

до кз нужно написать еще э

ПОСТАВЬ ПЯТЬ ЗВЕЗД!!!!!!ПЖ

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения сначала заметим, что оно является квадратным уравнением относительно переменной sin(x). Обозначим sin(x) = t, тогда уравнение примет вид:

t^2 + t - 2 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, применив методы факторизации, квадратного корня или формулы дискриминанта.

1. Факторизация: Уравнение может быть факторизовано следующим образом:

(t - 1)(t + 2) = 0.

Из этого следует, что t - 1 = 0 или t + 2 = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения t: t = 1 и t = -2.

2. Квадратный корень: Мы можем также решить уравнение, применив квадратный корень:

t^2 + t - 2 = 0.

Применяя квадратный корень, получаем:

t = (-1 ± √(1 + 8))/2,

что дает два возможных значения: t = (−1 + √9)/2 = 1 и t = (−1 - √9)/2 = -2.

3. Формула дискриминанта: Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 имеет вид:

D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = 1 и c = -2, поэтому:

D = 1^2 - 4(1)(-2) = 1 + 8 = 9.

Зная значение дискриминанта, мы можем применить формулу:

t = (-b ± √D)/2a,

что дает нам два возможных значения: t = (-1 + 3)/2 = 1 и t = (-1 - 3)/2 = -2.

Итак, мы получили два возможных значения t: t = 1 и t = -2.

Теперь, чтобы найти значения переменной x, мы знаем, что sin(x) = t. Рассмотрим каждое из возможных значений t:

1. Если t = 1, тогда sin(x) = 1. Это возможно, когда x = π/2 + 2πn, где n - целое число.

2. Если t = -2, тогда sin(x) = -2. Но значение sin(x) не может быть меньше -1 и больше 1, поэтому нет решений в этом случае.

Итак, уравнение sin(x)^2 + sin(x) - 2 = 0 имеет единственное решение: x = π/2 + 2πn, где n - целое число.