Question

Знайдіть індекс (номер) першого вiд'ємного члена арифметичноï прогресії: 8,1; 6,7; 5,3, .... С решением пожалуйста (​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Знайдемо різницю арифметичноï прогресії

an = a₁ + d * (n - 1)

d = 6,7 - 8,1 = - 1,4

Так як нам потрібен індекс першого вiд'ємного члена арифметичноï прогресії, то тоді :

a₁ + d * (n - 1) < 0

8,1 - 1,4 * (n - 1) < 0

8,1 - 1,4n + 1,4 < 0

-1,4n + 9,5 < 0

-1,4n < -9,5

1,4n > 9,5

n > 9,5 : 1,4

n > 95/10 : 14/10 = 95/10 * 10/14 = 95/14 = 6 11/14

n > 6 11/14

Отже індекс першого вiд'ємного члена арифметичноï прогресії n = 7

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку визначимо формулу арифметичної прогресії, використовуючи перші два члени послідовності.

Різниця (d) між послідовними членами арифметичної прогресії може бути знайдена за допомогою формули: d = a₂ - a₁,

де a₁ і a₂ - перші два члени послідовності.

У нашому випадку: a₁ = 8,1, a₂ = 6,7.

Тоді: d = 6,7 - 8,1 = -1,4.

Тепер, знаючи різницю (d), ми можемо використати формулу для знаходження індексу (n) першого від'ємного члена арифметичної прогресії: n = (a - a₁) / d + 1,

де a - значення шуканого члена арифметичної прогресії.

У нашому випадку, ми шукаємо перший від'ємний член, тому a буде менше нуля.

Підставимо значення до формули: a = 0, a₁ = 8,1, d = -1,4.

n = (0 - 8,1) / (-1,4) + 1.

n = (-8,1) / (-1,4) + 1.

n = 5,7857 + 1.

n ≈ 6,7857.

Таким чином, індекс (номер) першого від'ємного члена арифметичної прогресії є 6 (округлення до найближчого цілого числа).