Question

Спростити вираз sin3x/sinx - cos3x/cosx

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{Sin3x}{Sinx}-\frac{Cos3x}{Cosx} =\frac{Sin3x\cdot Cosx-Sinx\cdot Cos3x}{Sinx\cdot Cosx} =\\\\\\=\frac{Sin(3x-x)}{Sinx\cdot Cosx} =\frac{Sin2x}{\frac{1}{2}\cdot 2Sinx Cosx } =\frac{2Sin2x}{Sin2x} =2$

Answer 2

Щоб спростити вираз (sin3x/sinx) - (cos3x/cosx), спочатку перетворимо дробі до спільного знаменника:

(sin3x * cosx - cos3x * sinx) / (sinx * cosx)

Тепер спростимо чисельник:

(sin3x * cosx - cos3x * sinx) = sin(3x - x) = sin(2x)

Отже, вираз спрощується до:

sin(2x) / (sinx * cosx)