Question

Lim x->беск. x² - 3x / x³+2x²

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

Ответ 0,т.к любое число если делить на бесконечность оно будет максимально приближено к 0.

(1-3/x) / x(1+2/x) = (1-0)/ x (1+0) = 1 / x = 0

Answer 2

Ответ:

если так,то ответ бесконечность

Объяснение:

в ответе ниже конечный результат правильный,но итог нет. 1 - 3/x / / x(1+2/x) =

Answer 3

Для вычисления данного предела, разделим каждое слагаемое на $x^3$ (наибольшую степень x в знаменателе) и применим правило Лопиталя:

$$\lim_{{x \to \infty}} \frac{{x^2 - 3x}}{{x^3 + 2x^2}}$$

Деление каждого слагаемого на $x^3$ дает:

$$\lim_{{x \to \infty}} \frac{{\frac{{x^2}}{{x^3}} - \frac{{3x}}{{x^3}}}}{{\frac{{x^3}}{{x^3}} + \frac{{2x^2}}{{x^3}}}} = \lim_{{x \to \infty}} \frac{{\frac{{1}}{{x}} - \frac{{3}}{{x^2}}}}{{1 + \frac{{2}}{{x}}}}$$

Теперь можно применить правило Лопиталя снова, так как в числителе и знаменателе по-прежнему присутствуют функции, стремящиеся к нулю:

$$= \lim_{{x \to \infty}} \frac{{-\frac{{1}}{{x^2}} + \frac{{6}}{{x^3}}}}{{-\frac{{2}}{{x^2}}}} = \lim_{{x \to \infty}} \frac{{-1 + \frac{{6}}{{x}}}}{{-2}} = \frac{{-1 + 0}}{{-2}} = \frac{{1}}{{2}}$$

Таким образом, предел функции при $x \to \infty$ равен $\frac{{1}}{{2}}$.