Question

Розв'яжіть рівняння і до кожного рівняння запишіть відповідь: 1)(х-3)(х) =x²+x; 2)x²-100=0; 3)16x²-49=0

Answer 1

Ответ:

1. $x=0$

2. $x = 10\\x =-10$

3. $x_{1} =-1,75\\x_{2} =1,75$

Объяснение:

1. $(x-3)x =x^{2} +x\\x^{2} -3x=x^{2} +x\\-3x=x\\-3x-x=0\\-4x=0\\x=0:(-4)=0$

2. $x^{2} -100=0\\x^{2} =100\\x = 10\\x =-10$

3. $16x^{2} -49=0\\(4x-7)(4x+7)=0\\4x-7=0\\4x+7=0\\4x=0+7=7\\4x=0-7=-7\\x_{2} =7:4=1,75\\x_{1} =-7:4=-1,75$

Answer 2

1. (x - 3)(x) = x² + x

Розкриємо дужки: x(x) - 3(x) = x² + x

x² - 3x = x² + x

Перенесемо всі члени на одну сторону: x² - x² - 3x - x = 0

-4x = 0

Розділимо обидві частини на -4: x = 0

Відповідь: x = 0

2. x² - 100 = 0

Розкриємо дужки: (x + 10)(x - 10) = 0

Тепер ми маємо два рівняння: x + 10 = 0 або x - 10 = 0

Розв'яжемо їх окремо:

x + 10 = 0 x = -10

x - 10 = 0 x = 10

Отже, є два розв'язки: x = -10 і x = 10

3. 16x² - 49 = 0

Розкриємо дужку: (4x + 7)(4x - 7) = 0

Тепер ми маємо два рівняння: 4x + 7 = 0 або 4x - 7 = 0

Розв'яжемо їх окремо:

4x + 7 = 0 4x = -7 x = -7/4

4x - 7 = 0 4x = 7 x = 7/4

Отже, є два розв'язки: x = -7/4 і x = 7/4