Question

6. В прямоугольном треугольнике проведена высота и биссектриса прямого угла. Найдите угол между ними, если острые углы треугольника равны 20 и 70 градусов (рисунок) TF​

Answer 1

Ответ:

я не знаю пон или не пон'

Объяснение:

м

Answer 2

Ответ:

АН -высота

АК -биссектриса

рассмотрим треугольник АКВ

угол ВАК = 45 градусов , т.к. АК - биссектриса

угол ВКА = 180 -угол ВАК -угол АВС = 180 -45 -20 = 115 градусов

угол АКС = 180 -угол ВКА = 180 -115 = 65 градусов(смежные углы)

рассмотрим треугольник АКН

угол АНК = 90 градусов, т.к. АН - высота

угол КАН = 180 -угол АНК - угол АКС =180 -90 -65 = 25 градусов (это и есть угол между высотой и биссектрисой)

Answer 3

Для решения данной задачи нам необходимо найти угол между высотой и биссектрисой прямого угла в прямоугольном треугольнике. Поскольку прямоугольный треугольник имеет прямой угол, его острый угол равен 90 градусам.

Давайте разберемся сначала с углом, образованным высотой и гипотенузой треугольника. Поскольку треугольник прямоугольный, высота разделяет его на два подобных треугольника. Один из них является прямоугольным, а другой — сходным с исходным треугольником.

Известно, что гипотенуза делит треугольник на два подобных треугольника, и соотношение между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике равно соотношению между соответствующими сторонами в подобных треугольниках. Поэтому можно сказать, что соотношение между катетом, гипотенузой и отрезком, который образует гипотенуза с высотой, равно.

Обозначим гипотенузу треугольника как c, а отрезок, образованный гипотенузой и высотой, как d. Тогда можно записать:

d/c = c/a,

где a — катет треугольника.

Теперь, рассмотрим треугольник, образованный высотой и биссектрисой прямого угла. Поскольку углы треугольника равны 20 и 70 градусов, мы можем сказать, что острый угол между высотой и биссектрисой равен 90 - 20 = 70 градусам.

Таким образом, угол между высотой и биссектрисой прямого угла равен 70 градусам.