Question

Выделите полный квадрат двучлена из трехчлена. x² - 4x + 3

Answer 1

$x^2-4x+3=(x^2-2*2*x+2^2)-1=(x-2)^2-1$

Answer 2

$x^2-4x+3=x^2 -2\cdot x\cdot 2+2^2-1=(x-2)^2-1$

Answer 3

Для выделения полного квадрата из трехчлена x² - 4x + 3, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Разделим коэффициент при x во втором слагаемом на 2: -4 / 2 = -2.
2. Возведем полученное значение в квадрат: (-2)² = 4.
3. Добавим и вычтем полученное значение в квадрате в трехчлене: x² - 4x + 4 - 4 + 3. Обратите внимание, что добавление и вычитание значения 4 эквивалентно добавлению нуля и не меняет общей суммы.
4. Перегруппируем члены: (x² - 4x + 4) - 4 + 3.
5. Преобразуем первые три слагаемых в квадрат: (x - 2)² - 4 + 3.
6. Упростим: (x - 2)² - 1.

Таким образом, мы выделили полный квадрат из трехчлена x² - 4x + 3 и получили его каноническую форму: (x - 2)² - 1.