Question

-6<5-2х/3≤2помогите решить!!!!​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\-6 < \frac{5-2x}{3} \leq 2\\\\\\-6\cdot 3 < \frac{5-2x}{3} \cdot 3\leq 2\cdot 3\\\\\\-18 < 5-2x\leq 6\\\\\\-18-5 < 5-2x-5\leq 6-5\\\\\\-23 < -2x\leq 1 \ | \ :(-2)\\\\\\-0,5\leq x < 11,5\\\\\\Otvet \ : \ x\in\Big[-0,5 \ ; \ 11,5\Big)$

Answer 2

Для решения этого неравенства, давайте разобьем его на два отдельных неравенства:

1. -6 < 5 - (2х/3)
2. 5 - (2х/3) ≤ 2

Решим первое неравенство:

-6 < 5 - (2х/3)

Добавим 2х/3 к обеим сторонам:

-6 + (2х/3) < 5

Упростим выражение:

(2х/3) - 6 < 5

(2х/3) < 5 + 6

(2х/3) < 11

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

2х < 33

Разделим обе стороны на 2:

х < 33/2

х < 16.5

Теперь решим второе неравенство:

5 - (2х/3) ≤ 2

Вычтем 5 из обеих сторон:

• (2х/3) ≤ 2 - 5

• (2х/3) ≤ -3

Умножим обе стороны на -3, при этом не забудем поменять направление неравенства, так как умножаем на отрицательное число:

2х ≥ 9

Разделим обе стороны на 2:

х ≥ 9/2

х ≥ 4.5

Таким образом, решением исходного неравенства -6 < 5 - (2х/3) ≤ 2 является:

4.5 ≤ х < 16.5