Question

СРОЧНО! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 40 БАЛЛОВ a-альфа!! Пусть ctg a = -2 90° Найдите sin a ; tg a

Answer 1

Смотри.......................

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся определения тригонометрических функций и связи между ними. Давайте начнем с того, что у нас дано значение ctn(a) (ctg(a)).

Мы знаем, что ctg(a) = 1/tan(a), поэтому можно найти значение tg(a) следующим образом:

tg(a) = 1/ctg(a) = 1/(-2) = -1/2

Теперь давайте найдем значение sin(a).

Мы можем использовать основное тригонометрическое тождество:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Зная, что ctg(a) = -2, мы можем использовать связь между тригонометрическими функциями:

ctg(a) = cos(a)/sin(a)

Теперь мы можем записать:

-2 = cos(a)/sin(a)

Умножим обе части на sin(a):

-2sin(a) = cos(a)

Используя теорему Пифагора (sin^2(a) + cos^2(a) = 1), мы можем заменить cos^2(a) в уравнении:

-2sin(a) = sqrt(1 - sin^2(a))

Возведем обе части уравнения в квадрат:

4sin^2(a) = 1 - sin^2(a)

Перенесем все члены в одну сторону:

5sin^2(a) = 1

sin^2(a) = 1/5

sin(a) = sqrt(1/5) или sin(a) = -sqrt(1/5) (так как sin(a) может быть положительным или отрицательным)

Таким образом, sin(a) = sqrt(1/5) или sin(a) = -sqrt(1/5).

Итак, мы нашли, что sin(a) может быть равен sqrt(1/5) или -sqrt(1/5), а tg(a) равно -1/2.