Question

Можно подробно Даны два последовательных натуральных числа. Если из суммы квадратов этих чисел вычесть 5, то получится квадрат числа, на 10 больше наибольшего из данных. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:n²+(n+1)²-5=(n+11)²

2n²+2n+1-5=n²+22n+121

n²-20n-125=0

n=25

Ответ:25;26

Объяснение:

Answer 2

Предположим, что первое из двух последовательных натуральных чисел равно x. Тогда второе число будет (x + 1), так как они последовательны.

Мы можем записать данное условие в виде уравнения:

x^2 + (x + 1)^2 - 5 = (x + 1)^2 + 10

Разложим выражения:

x^2 + x^2 + 2x + 1 - 5 = x^2 + 2x + 1 + 10

Упростим уравнение, вычтя из обеих сторон x^2 и (2x + 1):

x^2 - 5 = 10

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

x^2 = 15

Чтобы найти значение x, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = √15

Значение корня из 15 является иррациональным числом, но так как мы ищем натуральные числа, то это не является допустимым ответом.

Таким образом, задача не имеет решения в рамках натуральных чисел.