Question

Найдите множество решений неравенства: 9x²-x+9 ⩾ 3x²+18x-6

Answer 1

$9x^2-x+9\geqslant3x^2+18x-6\\\\ 9x^2-3x^2-x-18x+9+6\geqslant0\\\\ 6x^2-19x+15\geqslant0\\\\ 6x^2-19x+15=0\\\\ D=361-360=1; \sqrt D=1\\\\ x_{1/2}= \frac{19\pm1}{12}\\\\ x_1= \frac{5}{3}\\\\ x_2= \frac{3}{2}\\\\ x\in(-\infty; \frac{3}{2}]\bigcup[ \frac{5}{3};+\infty)$