Question

1. Найдите стороны прямоугольника, площадь которого разна 36 см², а одна из сторон на 9 см больше другой.​

Answer 1

Ответ:

b=3 cm

A=12cm

Объяснение:

b=a+9 => a*(a+9)=36

a² + 9a = 36

a² + 9a - 36 = 0

D= 9²- 4(-36*1)=225

a= (9+15)/2=12

a=12

b=12-9=3

Answer 2

Пусть x представляет собой длину одной стороны прямоугольника. Тогда другая сторона будет иметь длину x + 9.

Площадь прямоугольника определяется как произведение длины и ширины, поэтому у нас есть уравнение:

x(x + 9) = 36

Раскрывая скобки и перенося все в одну сторону, получим:

x² + 9x - 36 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя факторизацию, полное квадратное уравнение или формулу дискриминанта. В данном случае, мы воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 1, b = 9 и c = -36.

D = 9² - 4(1)(-36) D = 81 + 144 D = 225

Дискриминант равен 225.

Формула дискриминанта: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-9 ± √225) / (2 * 1)

Теперь найдем корни уравнения:

x₁ = (-9 + √225) / 2 x₁ = (-9 + 15) / 2 x₁ = 6 / 2 x₁ = 3

x₂ = (-9 - √225) / 2 x₂ = (-9 - 15) / 2 x₂ = -24 / 2 x₂ = -12

Мы получили два значения для x: 3 и -12. Однако, длина не может быть отрицательной, поэтому мы отбрасываем -12.

Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 3 см, а другая сторона равна 3 + 9 = 12 см.