Question

5) (a+1)²+3(a-1)²-5(a-1)(a+1);упростите выражение ​

Answer 1

Ответ:

(a+1)²+3(а-1)2-5(a+1)(а-1)=

1) (a+1)2=(a+1)(a+1)=a2+a+a+1=a2+2a+1 2) 3(а-1)2=3(а-1)(a-1)=3(a²-a-a+1)=3a3-6a+3 3) 5(a+1)(a-1)=(5a+5) (a-1)=5a2-5a+5a-5=5a²-5

=(a2+2a+1)+(3a2-6a+3)-(5a²-5)=a2+2a+1+3a2-6 a+3-5a2+5=-a2-4а+9

Answer 2

Давайте упростим выражение:

(a+1)² + 3(a-1)² - 5(a-1)(a+1)

(a+1)² = (a+1)(a+1) = a² + 2a + 1

3(a-1)² = 3(a-1)(a-1) = 3(a² - 2a + 1) = 3a² - 6a + 3

-5(a-1)(a+1) = -5(a² - 1) = -5a² + 5

Теперь объединим все термы:

(a+1)² + 3(a-1)² - 5(a-1)(a+1) = (a² + 2a + 1) + (3a² - 6a + 3) - (-5a² + 5)

= a² + 2a + 1 + 3a² - 6a + 3 + 5a² - 5

= a² + 3a² + 5a² + 2a - 6a + 1 + 3 + (-5)

= 9a² - 4a - 1

Таким образом, упрощенное выражение равно 9a² - 4a - 1.