Question

СРОЧНО!!!! Докажите, что 2³ + 2⁴ + 2⁵ делится на 7.​

Answer 1

Відповідь:

За скобки можно вынести общий множитель: 2^3

Получится:

2^3 (2^0 + 2^1 + 2^2)

2^3(1 + 2 + 4)

2^3(7) - два множителя, если поделить на 7, то 7 в числителе и 7 в знаменателе сократятся и останется 2^3 - 8

Пояснення:

Answer 2

Давайте решим это задание путем доказательства.

Мы хотим доказать, что 2³ + 2⁴ + 2⁵ делится на 7.

Для начала, раскроем каждое из чисел:

2³ = 2 * 2 * 2 = 8, 2⁴ = 2 * 2 * 2 * 2 = 16, 2⁵ = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32.

Теперь, заменим эти значения в исходном выражении:

8 + 16 + 32.

Сложим эти числа: 8 + 16 = 24, и добавим 32: 24 + 32 = 56.

Теперь проверим, делится ли 56 на 7. Для этого посчитаем остаток от деления:

56 ÷ 7 = 8, остаток 0.

Остаток равен 0, что означает, что число 56 делится на 7 без остатка.

Таким образом, мы доказали, что 2³ + 2⁴ + 2⁵ делится на 7.