Question

Решите задачу с помощью уравнения: Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 4 см больше другой равна 45 м² найдите стороны и периметр прямоугольника

Answer 1

Ответ:

снизу решение

Объяснение:

S=ab

х(х+4)=45

х²+4х=45

х²+4х-45=0

D=b²-4ac

D=16+180=196

x=-b±√D/2a

x1=-4+14/2

x1=5 ширина прямоугольника

x2=-4-14/2

x2=-9 не подходит по условию задачи

5+4=9 длина прямоугольника

Р=2(а+b)

P=2(9+5)

P=28

Answer 2

Пусть x - это длина одной стороны прямоугольника. Тогда в соответствии с условием задачи, другая сторона будет равна (x + 4) см.

Площадь прямоугольника определяется формулой: Площадь = Длина × Ширина.

Из условия задачи известно, что площадь прямоугольника равна 45 м², что можно перевести в сантиметры: 4500 см².

Таким образом, у нас есть следующее уравнение: x × (x + 4) = 4500.

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: x² + 4x = 4500.

Перенесем все в одну сторону: x² + 4x - 4500 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью факторизации, заведя множители: (x - 50)(x + 54) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

1. x - 50 = 0, откуда x = 50.
2. x + 54 = 0, откуда x = -54.

Отбросим отрицательное значение, так как нельзя иметь отрицательную длину стороны.

Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 50 см, а другая сторона (x + 4) будет равна 54 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: Периметр = 2 × (Длина + Ширина). Подставим найденные значения: Периметр = 2 × (50 + 54) = 2 × 104 = 208 см.

Итак, стороны прямоугольника равны 50 см и 54 см, а периметр равен 208 см.