Question

Знайти двома способами координати точки перетину графіків у = -х - 2 та у = -3х +6

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) способ   у = -х - 2       у = -3х +6  

=> -x-2 -(-3x+6) =y-y

-x-2 +3x-6=0

2x-8=0

x=4    =>  y= -4-2=-6    A(4;-6)

2)   способ   у = -х - 2       у = -3х +6  

=> -x=y+2     => y= 3*(y+2)+6

3y+6+6-y =0

2y+12=0

y= -6    => -x=-6+2 =-4

=> x=4      A(4; -6)

Answer 2

Щоб знайти координати точки перетину графіків двох функцій, у = -х - 2 та у = -3х + 6, можна скласти систему рівнянь і розв'язати її.

1. Спосіб 1: Застосування методу підстановки

Спочатку замінимо у виразу у = -х - 2 виразом з другого рівняння: -х - 2 = -3х + 6

Тепер розв'яжемо це рівняння для х: 2х - 3х = 6 + 2 -x = 8 х = -8

Підставимо отримане значення х у будь-яке з двох початкових рівнянь, наприклад, у = -х - 2: у = -(-8) - 2 у = 8 - 2 у = 6

Таким чином, перша спільна точка графіків цих функцій має координати (-8, 6).

2. Спосіб 2: Застосування методу рівнянь з двома невідомими

Складемо систему рівнянь з двох заданих функцій: у = -х - 2 у = -3х + 6

Застосуємо метод елімінації: -х - 2 = -3х + 6

Додамо х до обох боків рівняння: 2х - 2 = 6

Додамо 2 до обох боків рівняння: 2х = 8

Поділимо обидва боки на 2: х = 4

Тепер підставимо отримане значення х у будь-яке з двох початкових рівнянь, наприклад, у = -х - 2: у = -(4) - 2 у = -4 - 2 у = -6

Таким чином, друга спільна точка графіків цих функцій має координати (4, -6).

Таким чином, ми знайшли двома способами координати точки перетину графіків у = -х - 2 та у = -3х + 6: (-8, 6) та (4, -6).