Question

20. Розкладіть 1) 200-2y²; на множники: 2) 7a² - 14ab + 7b2: 3) B3 - y3 В​

Answer 1

200-2y² можна розкласти на множники за допомогою формули різниці квадратів, яка має вигляд a² - b² = (a + b)(a - b):
200-2y² = 2(100 - y²) = 2(10² - y²) = 2(10 + y)(10 - y)

Отже, 200-2y² розкладається на множники 2(10 + y)(10 - y).

7a² - 14ab + 7b² можна спростити, використовуючи факторизацію за допомогою квадратного трикутника:
7a² - 14ab + 7b² = 7(a² - 2ab + b²) = 7(a - b)²

Отже, 7a² - 14ab + 7b² розкладається на множник 7(a - b)².

B³ - y³ можна розкласти на множники, використовуючи формулу різниці кубів, яка має вигляд a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²):
B³ - y³ = (B - y)(B² + By + y²)

Отже, B³ - y³ розкладається на множники (B - y)(B² + By + y²).

Answer 2

1. Розкладемо вираз 200-2y² на множники:

200 - 2y² = 2(100 - y²)

Ми можемо спростити вираз в дужках, використовуючи формулу різниці квадратів:

100 - y² = (10 + y)(10 - y)

Таким чином, розклад виразу 200 - 2y² на множники буде:

200 - 2y² = 2(10 + y)(10 - y)

2. Розкладемо вираз 7a² - 14ab + 7b² на множники:

7a² - 14ab + 7b² = 7(a² - 2ab + b²)

Ми можемо спростити вираз в дужках, використовуючи квадратний тричлен:

a² - 2ab + b² = (a - b)²

Таким чином, розклад виразу 7a² - 14ab + 7b² на множники буде:

7a² - 14ab + 7b² = 7(a - b)²

3. Розкладемо вираз B³ - y³ на множники:

B³ - y³ = (B - y)(B² + By + y²)

Отже, розклад виразу B³ - y³ на множники буде:

B³ - y³ = (B - y)(B² + By + y²)