Question

(x+2)^3=(4-x)^3 и (x+1)^3+8=0 Пожалуйста, даю 70 баллов

Answer 1

Объяснение:

.....................

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по очереди.

1. (x+2)^3 = (4-x)^3

Для начала раскроем скобки в обоих частях уравнения:

x^3 + 6x^2 + 12x + 8 = -x^3 + 12x^2 - 48x + 64

Теперь приведём подобные слагаемые:

2x^3 - 6x^2 + 60x - 56 = 0

Так как это кубическое уравнение, мы можем попытаться найти его рациональный корень методом подстановки. Попробуем x = 2:

2(2)^3 - 6(2)^2 + 60(2) - 56 = 16 - 24 + 120 - 56 = 56 ≠ 0

Получили неравенство, следовательно, x = 2 не является корнем уравнения. Это может означать, что уравнение не имеет рациональных корней.

Мы можем воспользоваться графическим методом или численными методами, чтобы найти приближенные значения корней этого уравнения.

2. (x+1)^3 + 8 = 0

Раскроем скобку:

x^3 + 3x^2 + 3x + 1 + 8 = 0

x^3 + 3x^2 + 3x + 9 = 0

Здесь также имеется кубическое уравнение. Мы можем применить метод подстановки, чтобы найти рациональный корень. Попробуем x = -1:

(-1)^3 + 3(-1)^2 + 3(-1) + 9 = -1 + 3 - 3 + 9 = 8 ≠ 0

Получили неравенство, следовательно, x = -1 не является корнем уравнения. Это может означать, что уравнение не имеет рациональных корней.

Аналогично, мы можем воспользоваться графическим методом или численными методами, чтобы найти приближенные значения корней этого уравнения.

В итоге, решение данных уравнений требует применения численных методов или графического анализа для нахождения приближенных значений корней.