Question

Подайте тричлен а²-14ас+49с² у вигляді квадрата двочлена Пожалуйста с ОБ'ЯСНЕНИЕМ

Answer 1

Ответ:

1)(a-7)²   2)(10a-9b)²

Объяснение:

a²-14a+49=(a-7)²

100а²-180аb+81b²=(10a-9b)²

Answer 2

Для представлення трьохчлена вигляду квадрата двочлена, ми маємо знайти двочлен, який піднесений до квадрату дорівнює даному трьохчлену. Для цього ми спираємося на ідею "квадратування двохчлену".

Для трьохчлена a² - 14ac + 49c², ми помічаємо, що кожен доданок у трьохчлені містить квадрати змінних a та c. Щоб знайти двочлен, який ми можемо піднести до квадрату, ми беремо квадратний корінь кожного доданку. Тобто:

√(a²) = a √(-14ac) = -√(14ac) = -√(14)√(ac) = -√(14)√(a)√(c) = -√(14a)√(c) √(49c²) = 7c

Отже, нашим двочленом буде (a - √(14a)√(c) + 7c)².

Ми можемо перевірити правильність цього виразу, розкривши його за допомогою формули квадрату двочлена:

(a - √(14a)√(c) + 7c)² = a² - 2√(14a)√(c) + 49ac.

Як бачимо, розкриття дійсно дає нам вихідний трьохчлен a² - 14ac + 49c². Таким чином, ми успішно представили даний трьохчлен у вигляді квадрата двочлена.