Question

Чи є тотожністю вираз (2a-3b)(2a+3b)-2(a2+3b2)-8=2a2-15b2-8, якщо так, то доведіть її. Виконайте завдання в зошиті та прикріпіть фото.

Answer 1

Відповідь:

так

Пояснення:

(2a-3b)(2a+3b)-2(a²+3b²)-8=2a²-15b²-8;

4а²-9b²-2a²-6b²-8=2a²-15b²-8;

2a²-15b²-8=2a²-15b²-8

Answer 2

На жаль, я як текстовий чат-бот не можу приймати фотографії або зображення. Однак, я можу надати вам інструкції, як довести тотожність виразів, щоб ви могли виконати це у своєму зошиті.

Для доведення тотожності виразів, вам потрібно розкрити дужки у виразі (2a-3b)(2a+3b). Використовуйте правило розкриття дужок для множення двох біномів (a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd.

Таким чином, розкривши дужки, ми отримаємо: (2a-3b)(2a+3b) = (2a)(2a) + (2a)(3b) + (-3b)(2a) + (-3b)(3b).

Далі спрощуємо цей вираз:

(2a)(2a) = 4a^2, (2a)(3b) = 6ab, (-3b)(2a) = -6ab, (-3b)(3b) = -9b^2.

Після спрощення отримуємо: 4a^2 + 6ab - 6ab - 9b^2.

Зауважте, що терміни 6ab та -6ab знімаються один одного.

Таким чином, ми отримуємо: 4a^2 - 9b^2.

Тепер порівняйте цей результат з правою частиною вашої початкової тотожності: 2a^2 - 15b^2 - 8.

Якщо вони співпадають, то вирази тотожні.

Таким чином, щоб довести тотожність, вам потрібно показати, що 4a^2 - 9b^2 дорівнює 2a^2 - 15b^2 - 8.

Скористайтесь цими кроками у своєму зошиті та перевірте, чи співпадають обидві частини виразу.