Question

Розв'яжіть систему рівнянь {(х-5)(у+2)=0 {х2-2ху=35

Answer 1

Объяснение:

{(х-5)(у+2)=0

{х^2-2ху=35

сукупність систем

х=5

х(х-2у)=35

і

у=-2

х(х-2у)=35

перша система

х=5. х=5 х=5

5(5-2у)=35. 5-2у=7. у=-1

друга система

у=-2. у=-2. у=-2

х^2+4х-35=0. х=(-4+√156)/2. х=(-2+√39)

х=(-4-√156)/2. х=(-2-√39)

відповідь: (5;-1), (-2+√39);-2), (-2-√39;-2)

Answer 2

Давайте розв'яжемо дану систему рівнянь:

1. (x - 5)(y + 2) = 0
2. x^2 - 2xy = 35

З першого рівняння ми маємо дві можливі умови:

a) x - 5 = 0 або b) y + 2 = 0

a) Якщо x - 5 = 0, тоді x = 5. Підставимо це значення x у друге рівняння:

5^2 - 2(5)y = 35 25 - 10y = 35 -10y = 35 - 25 -10y = 10 y = 10 / -10 y = -1

Таким чином, одна пара розв'язків цієї системи рівнянь - (x, y) = (5, -1).

b) Якщо y + 2 = 0, тоді y = -2. Підставимо це значення y у друге рівняння:

x^2 - 2x(-2) = 35 x^2 + 4x = 35 x^2 + 4x - 35 = 0

Ми отримали квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою факторизації або за допомогою квадратного кореня. Розв'яжемо його за допомогою факторизації:

(x + 7)(x - 5) = 0

Таким чином, ми маємо дві можливі підстановки:

b1) x + 7 = 0 або b2) x - 5 = 0

b1) Якщо x + 7 = 0, тоді x = -7. Підставимо це значення x у перше рівняння:

(-7 - 5)(-2) = 0 -12(-2) = 0 24 = 0

Це несправедливе твердження, тому розв'язків для цього випадку немає.

b2) Якщо x - 5 = 0, тоді x = 5. Підставимо це значення x у перше рівняння:

(5 - 5)(y + 2) = 0 0(y + 2) = 0 0 = 0

Це тотожньо правильне твердження, тому для цього випадку отримуємо будь-яке значення y. Отже, розв'язків для цього випадку є безліч.

Отже, розв'язками системи рівнянь {(x - 5