Question

X³-3x² - x + 3 = 0. помогите пжпжпжпжп​

Answer 1

Відповідь: x = -1 или x = 1 или x = 3

Пояснення: x³-3x² - x + 3 = 0

x²*(x-3)-(x-3) = 0

(x-3)*(x²-1) = 0

x-3=0 или x²-1 = 0

x = 3 или x = -1 или x = 1

Answer 2

Ответ:

-1,1,3

Объяснение:

x³-3x²-x+3=0

x²(x-3)-x+3=0

x²(x-3)(x-3)=0

(x-3)(x²-1)=0

x-3=0

x²-1=0

x=(-1)

x=1

x=3

Answer 3

Данное уравнение является кубическим уравнением. В общем случае, кубические уравнения не имеют простых аналитических решений. Однако, можно использовать численные методы для приближенного нахождения корней.

Один из таких методов - метод Ньютона (или метод касательных). Для применения этого метода, нужно начать с некоторого начального значения и последовательно уточнять его, пока не достигнут требуемой точности.

Производная данной функции равна: f'(x) = 3x² - 6x - 1.

Примем начальное значение x₀ = 1 и применим метод Ньютона:

x₁ = x₀ - f(x₀)/f'(x₀) = 1 - (1³ - 3(1)² - 1 + 3)/(3(1)² - 6(1) - 1) = 1 - (1 - 3 - 1 + 3)/(3 - 6 - 1) = 1 - (0)/(1) = 1.

Таким образом, одно из решений уравнения равно x = 1. Однако, это не является корнем кратности 3, поэтому у нас осталось два корня.

Для нахождения оставшихся корней можно применить другие численные методы, такие как метод деления отрезка пополам или метод секущих. Также, можно воспользоваться компьютерными программами или калькуляторами, которые предоставляют возможность решения уравнений численными методами.

Надеюсь, это поможет вам в решении данного кубического уравнения!