Question

Найти первообразную f([x)=3 cos 3x

Answer 1

Ответ:

Найти первообразную функции   $\bf f(x)=3\, cos\, 3x$  .

$\displaystyle \bf F(x)=\int 3\, cos\, 3x\, dx=\int cos\, 3x\cdot d(3x)=\Big[\ d(3x)=3\, dx\ \Big]=sin3x+C$  

Answer 2

Чтобы найти первообразную функции f(x) = 3cos(3x), мы должны найти функцию F(x), производная которой равна f(x).

Интегрируя функцию cos(nx) по отношению к x, получаем: ∫cos(nx) dx = (1/n)sin(nx) + C,

где C - произвольная постоянная.

Применяя это к функции f(x) = 3cos(3x), получаем: F(x) = ∫3cos(3x) dx = (3/3)sin(3x) + C = sin(3x) + C,

где C - произвольная постоянная.

Таким образом, первообразная функции f(x) = 3cos(3x) равна F(x) = sin(3x) + C, где C - произвольная постоянная.